【95周年校庆系列讲座】Improved Marginal Likelihood Estimation via Power Posteriors and Importance Sampling

时间:2020-09-15         阅读:

光华讲坛——社会名流与企业家论坛第5845

(线上讲座)

主题Improved Marginal Likelihood Estimation via Power Posteriors and Importance Sampling

主讲人新加坡管理大学 YU JUN教授

主持人统计学院 常晋源教授

时间2020年9月18日(周五)上午10:00-11:20

直播平台及会议ID:Tencent会议,257 567 496

主办单位:数据科学与商业智能联合实验室 统计学院 科研处

主讲人概况:

YU JUN教授是新加坡管理大学李光前经济学与金融学教授, Journal of Econometrics会士,金融计量经济学会(SoFiE)会士、理事会委员。研究领域为金融计量经济学、资产定价以及计量经济学理论。担任国际权威学术期刊Journal of Econometrics、Econometric Theory、Journal of Financial Econometrics副主编,2019年至今担任Journal of Econometrics“经济学与金融学中的贝叶斯方法”特刊特邀主编。截至2020年9月,科研成果GOOGLE引用次数为6876次,H指数为33, H10指数为68。2014年以首席专家身份主持新加坡国家重点课题(AcRF Tier-3)“人口老龄化的经济学挑战”,获当时新加坡历史上对社会科学研究项目授予的最高研究经费。曾担任国际货币基金组织技术顾问,为东盟+3(ASEAN+3)宏观经济研究办公室、新加坡金融管理局、新加坡政府投资企业做过咨询。。

内容提要:

Power posteriors have become popular in estimating the marginal likelihood of a Bayesian model. Important power-posterior-based algorithms include thermodynamic integration (TI) of Friel & Pettitt (2008) and steppingstone sampling (SS) of Xie et al. (2011). In this paper, it is shown that the Bernstein-von Mises (BvM) theorem holds for power posteriors under regularity conditions. Due to the BvM theorem, power posteriors, when adjusted by the square root of the auxiliary constant, has the same limit distribution as the original posterior distribution, facilitating the implementation of the improved TI and SS methods via importance sampling. Unlike the TI and SS methods that require repeated sampling from the power posteriors, the improved methods only require the original posterior output and hence, are computationally more efficient. Moreover, they completely avoid the coding efforts associated with sampling from the power posteriors. Primitive conditions, under which the TI and improved TI algorithms can produce consistent estimators of the marginal likelihood, are provided. The numerical efficiency of the proposed methods is illustrated using two models.

幂后验在贝叶斯模型的边际似然估计中很流行。基于幂后验的重要算法包括Friel和Pettitt(2008)的热力学积分(TI)和Xie等人(2011)的步石抽样(SS)。本文指出了在正则性条件下,幂后验分布满足伯恩斯坦-冯·米塞斯(BvM)定理。基于BvM定理,幂后验分布通过辅助常数的平方根调整后,与原始后验分布具有相同的极限分布,这样就可以更好地借助重要抽样方法对其进行热力学积分(TI)与步石抽样(SS)。不同于热力学积分(TI)与步石抽样(SS)方法需要重复地对幂后验分布实施抽样,本文中改进的方法仅仅利用了原始后验分布的抽样结果,因此计算效率更高,也避免了对幂后验分布抽样的编码工作。在给定一些原始条件下,热力学积分(TI)与改进的热力学积分(TI)算法能够得到边缘似然函数的相合估计。最后,本文将结合两个模型来阐述提出方法的计算效率。

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